ここから、時々2024年度栃木県高校入試の問題について一つ一つ考察していきます。
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では、少しずつアップしていきますので、ご覧ください！
もし、解けそうな問題がありましたら、解きながらご覧ください。
2024年度栃木県高校入試数学の考察
今、全国的に高校入試の問題文が長くなっています。
これは、大学入試が『思考力』『判断力』『表現力』を軸に、ただただ覚えるだけの入試から脱却を図っているからです。
特に『思考力』『判断力』を測るために文章が長くなっています。
そんな大学入試に勝つために、高校側も、より『思考力』『判断力』『表現力』が付いている生徒を求めています。
現時点でできる子はもちろん！
見込みがありそうな子を求めているのです！
なので、高校入試の時点で精査するために、全国的に高校入試が変わっているのです。
数学についても例外ではなく、今回の栃木県の数学は、後半はリード文が長く、なかなか問題文に達することができないようになっています。
問題自体は、そこまで難しくなく
おそらく、文章を長くすることで
どこまで対応できるか見ているのだと思います。
皆さんが、文章に対応できると言うことが分かれば、問題のレベルは上がっていくと思います。
では、実際の問題を一つ一つ見ていきましょう！
栃木県高校入試の数学はこういった形になっています。
- ページ数：９ページ
- 大問数：６題
- 答えだけ：２６問
- 論述：５問
- 作図：１問
以前だと７ページくらだったと思いますが、それが２ページ増え、９ページになっています。
数学大問１
- ページ数：１ページ
- 問題数：８問
大問１については、小問集合となります。
以前だと各２点の問題が14問ありましたが、今は８問に減っています。
2024年度の入試問題では、
- 中１内容が６問
- 中３内容が２問
では、細かく見ていきましょう！
(１)正負の掛け算(中1)
これは誰でも大丈夫ですよね！
(２)平方根の計算(中3)
まさか28＋7＝35
ってやっていないですよね！
√28＝２√７なので
答えは、３√７ですね！
(３)絶対値(中1)
絶対値とは、『０からの距離』ですよ！
絶対値が３よりも小さい⇒⇒⇒０からの距離が３より小さい
ここで、『～より小さい』という表現は、そのもの（３）は含めません。
ということなので、-2、-1、0、+1、+2の５つとなります！
『0』も含めることをお忘れなく！
(４)２次方程式(中3)
因数分解ができれば、問題なし！
もし、因数分解ができなかったら、解の公式を使いましょう！
(５)反比例(中1)
反比例の早い方法は
『掛ければ比例定数になる』
よって、２×（-3）＝-6
(６)おうぎ形(中1)
円周やおうぎ形の弧の長さは
小学校５年生の時にも習っています。
ただ、今回は倍かを問われているだけなので、要するに40度は360度の何分のいくつなのかを問われているのと同じです。
40/360＝1/9で終わりです。
(７)球の体積(中1)
球の体積の公式は覚えていますか？
球の体積＝4/3×πｒ3
これを知っていれば、ｒに半径を入れるだけ！
(８)相対度数(中1)
相対度数も小学校で習っています。
要するに、『割合』です！
最も多い度数の相対度数⇒⇒⇒最も人数のいるところの割合
7÷20＝0.35です！
数学大問２
- ページ数：２ページ
- 問題数：３問
(１)近似値(中1)
近似値の範囲は
小学校４年生時にも習っています。
小数第１位を四捨五入して、『29』になる値を見つければいいだけです。
一番小さい値は『28.5』、一番大きい値は『29.4999…』
ということで28.5≦a＜29.5です！
(２)連立方程式(中2)
この連立は簡単でしたね！
ただ、『み・は・じ』が分かっていればですが・・・
こういった時は、合計を探します。
距離の合計『400m』と時間の合計『２分』
そうすると
- x＋y＝400
- x/300 ＋ y/60 ＝2
(３)文字の証明(中3)
リード文が長くて慌ててしまいますが
正直あまり意味はありませんでした。
二重枠の（証明）を見るだけでも答えられます。
特に、文字も表されているので
『最も小さい数の２乗と最も大きな数の和から、中央の数の２乗の２倍をひくと』を計算するだけ！
数学大問３
- ページ数：１ページ
- 問題数：4問
(１)作図(中1)
作図の方法は『垂直二等分線』
『角の二等分線』『垂線』のみです。
今回は『辺と辺の距離が等しい』ということなので、『角の二等分線』を引けば終わりです！
(２)三平方の定理(中3)
△ADCが直角三角形と分かれば
線分ADはすぐにわかります。
そして線分DEですが、三平方の定理を使っても求められますが、計算が大変になります。
そこで、面積から出しましょう！
△ABDは線分BDを底辺とすると、高さは線分ＡＣ。面積は35/2。
また△ABDは線分ABを底辺とすると、高さは線分DE。
これを方程式にすれば線分DEは出るでしょう！
(３)合同の証明(中3)
図形が円なので、
相似かと思いきや、合同の証明でしたね！
でも、線分BCが共通だったので、あとは円周角と錯角を使えば解ける問題でしたね。
数学大問４
- ページ数：１ページ
- 問題数：４問
(１)データ(中1中2)
問題を読み間違えなければ
解ける問題です！
『時間のデータの最大値が含まれる階級の階級値』⇒⇒⇒『棒グラフの一番右の真ん中の値』
棒グラフの一番右は25～30分なので、その真ん中は27.5分！
そして、次の箱ひげ図ですが
棒グラフから『中央値』⇒⇒⇒『順番の真ん中の人の値』は『10～15』なので、選択肢はウまたはエになります。
『第３四分位数』⇒⇒⇒『半分に分けた後半の真ん中の人の値』が『15～20』なので、答えはウとなります！
(２)確率(中2)
場合の数や確率は
しっかりと図を描きましょうね！
最初は、『袋の中に戻さず』がキーポイントでした。
なので、樹形図は①-①、②-②などは書いてはいけません。
そして、次の確率は『袋に戻した後』がキーポイントです。
なので、樹形図は①-①、②-②なども書きます。
ここの区別がつけられたかです！
数学大問５
- ページ数：２ページ
- 問題数：６問
(１)関数(中3)
今回の関数は選択肢もあり
易しめですね！
最初の問題は、２次関数の変域！『足して掛ける！』これだけです！
次は、関数の性質が分かっているかです。
『a』を大きくすると、放物線はどんどんとんがっていきます。
ということは、直線ADの傾きは大きくなる！
そして、線分ACは、x座標は全く変わらないので、ただただ上に動くだけです。
最後の問題は各点の座標を『a』を使って表し、面積を求め、イコールにするだけです！
(２)関数の文章題(中2)
この文章題だけではなく、
全体的にリード文が長くなっていますが
問題のレベルはそこまででもないように感じます。
最初は、４秒後と、７秒後の面積を求めるだけ。
次は、面積が一定になることが分かれば、答えはエとなります。
最後も、６秒後と、７秒後の面積が分かれば、直線の式が立ち、あとは面積が12の時を求めるだけ！
数学大問６
- ページ数：２ページ
- 問題数：３問
(１)(２)小学生の問題？
これは小学生の問題？
って思うような問題でした！！
大問６は、例年『規則性』の問題でした。
なので、リード文を読んでいる時に、どんな『規則性』の問題になるのかと思いきや・・・
小学生でも解ける問題でした。
パッと答えが出た人は
えっ？！
これでいいの？
って思ったかもしれません。
でも、それが答えです。
(３)規則性(中1)
まぁ、これが少し規則性でしたね！
今回の規則性は、文章を読んでいると自ずと答えが出てくる問題でした。
これからは、文章を読む速さと読解力が問われますね！
2024年度栃木県高校入試一般選抜問題数学の考察まとめ
総括すると、問題のひとつひとつのレベルは例年よりもだいぶ易しめだったと思います。
2024年度入試としては、リード文、問題文の長文化がメインだったような気がします。
なので、上位校を目指すような人にとっては、
あれっ？！
こんなもん？
という感じだったのではないでしょうか。
上位校を目指す人は、もちろん読解力があります。
そういった人にとっては、文章が長文化しても特に問題はありません。
問題自体のレベルはだいぶ易しかったので、考えることがあまりなかったのかなって思います。
しかし、中盤以下（偏差値50以下）の人が苦労したと思います。
文章が長い～～～・・・
あ～どうしよう・・・
というのも読解力がないからです。
読む力がないと、わけが分からず、読み切れなかったり、諦めがちです。
おそらく、解説をすると、
えっ！？
そんな簡単だったの？！
となると思います。
リード文、問題文の長文化は、これからもよりあると思います。
これは、大学入試がこういった傾向にあるからです。
これからは、数学の力を付けるのはもちろんですが、長文を読み、理解するという読解力も養っていかないといけません。
と、いうことで、今回は数学でした。
また機会を見て残りの教科をアップしていきます。
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